Štandardná odchýlka - Tabuľky Excel a Google

Tento návod ukazuje, ako používať Štandardná funkcia odchýlky Excelu v Exceli na výpočet štandardnej odchýlky pre celú populáciu.

ŠTANDARDNÉ DEVIÁCIE Prehľad funkcií

Funkcia STANDARD DEVIATION Vypočíta výpočet štandardnej odchýlky pre celú populáciu.

Ak chcete použiť funkciu pracovného listu programu STANDARD DEVIATION Excel, vyberte bunku a zadajte:

(Všimnite si, ako sa zobrazujú vstupy vzorcov)

STANDARD DEVIATION function Syntax a vstupy:

1	= STDEV (číslo1, [číslo2], …)

čísla- Hodnoty na získanie štandardnej odchýlky

Ako vypočítať štandardnú odchýlku v programe Excel

Kedykoľvek pracujete s údajmi, budete chcieť vykonať niekoľko základných testov, ktoré vám pomôžu porozumieť im. Začnete spravidla výpočtom priemeru pomocou funkcie Excel AVERAGE <>.

To vám poskytne predstavu o tom, kde sa nachádza „stred“ údajov. A odtiaľ sa budete chcieť pozrieť na to, ako sú údaje rozložené okolo tohto stredného bodu. Tu nastupuje štandardná odchýlka.

Excel vám ponúka množstvo funkcií na výpočet štandardnej odchýlky - STDEV, STDEV.P, STDEV.S a DSTDEV. Dostaneme sa ku všetkým z nich, ale najprv sa poďme dozvedieť, aká je štandardná odchýlka je, presne tak.

Čo je to štandardná odchýlka?

Štandardná odchýlka vám dáva predstavu o tom, ako ďaleko sú vaše dátové body od priemeru. Vykonajte nasledujúci súbor údajov zo skóre testov zo 100:

1	48,49,50,51,52

Priemer tohto súboru údajov je 50 (spočítajte všetky čísla a vydelte n, kde n je počet hodnôt v rozsahu).

Teraz sa pozrite na nasledujúci súbor údajov:

1	10,25,50,75,90

Priemer tohto súboru údajov je tiež 50 - ale tieto dva rozsahy rozprávajú veľmi odlišný príbeh. Ak ste použili iba priemer, mohli by ste si myslieť, že tieto dve skupiny boli svojimi schopnosťami zhruba rovnaké - a v priemere sú.

Ale v prvej skupine máme 5 ľudí, ktorí získali veľmi podobné, veľmi priemerné skóre. A v druhej skupine sme my dvaja vysokí letci vyvážení pármi zlých strelcov s jednou osobou uprostred. The šírenie skóre je veľmi odlišný, takže aj vaša interpretácia údajov je veľmi odlišná.

Štandardná odchýlka je mierou tohto rozpätia.

Ako sa vypočítava štandardná odchýlka

Aby sme pochopili, čo je to štandardná odchýlka a ako to funguje, môže vám to pomôcť, keď si manuálne prejdeme príklad. Tak budete vedieť, čo sa deje „pod kapotou“, akonáhle sa dostaneme k funkciám Excelu, ktoré môžete použiť.

Ak chcete vypočítať štandardnú odchýlku, postupujte podľa tohto postupu:

1) Vypočítajte priemer

Zoberme si náš prvý súbor údajov vyššie: 48,49,50,51,52

Priemer (50) už poznáme, čo som tu potvrdil pomocou funkcie Excel AVERAGE <>:

1	= PRIEMERNÉ (C4: C8)

2) Odpočítajte priemer od každej hodnoty v súbore údajov

Urobil som to pomocou nasledujúceho vzorca:

1	= C4-$ H $ 4

Náš priemer je v H4 a odkaz na bunku som „uzamkol“ umiestnením znakov dolára pred stĺpček a riadok (stlačením klávesu F4). To znamená, že môžem skopírovať vzorec do stĺpca bez aktualizácie referencie na bunku.

Výsledok:

Teraz sa tu na chvíľu zastavme. Keď sa pozriete do nového stĺpca, uvidíte, že čísla sa tu sčítajú až k nule. Priemer týchto čísel je tiež nulový.

Šírenie našich údajov samozrejme nemôže byť nulové - vieme, že tam existujú určité variácie. Potrebujeme spôsob, ako reprezentovať túto variáciu bez toho, aby sa priemer ukázal ako nulový.

3) Vyrovnajte rozdiely

Môžeme to dosiahnuť zarovnaním rozdielov. Pridajme teda nový stĺpec a číslice v stĺpci D dajte do štvorca:

1

= D4*D4

Toto vyzerá lepšie. Teraz máme nejaké variácie a množstvo variácií súvisí s tým, ako ďaleko je každé skóre od priemeru.

4) Vypočítajte rozptyl - priemer štvorcových rozdielov

Ďalším krokom je zistiť priemer týchto štvorcových rozdielov. Pri výpočte štandardnej odchýlky existujú v skutočnosti dva spôsoby.

• Ak používate údaje o populácii, jednoducho vezmete priemer (súčet hodnôt a delenie n)
• Ak používate ukážkové údaje, vezmete súčet hodnôt a vydelíte n-1

Údaje o populácii znamenajú, že máte „úplný súbor“ svojich údajov, napríklad máte údaje o každom študentovi v danej triede.

Vzorové údaje znamenajú, že nemáte všetky svoje údaje, iba vzorku odobratú z väčšej populácie. Obvykle je vašim cieľom so vzorovými údajmi odhadnúť, aká je hodnota vo väčšej populácii.

Prieskum politického názoru je dobrým príkladom vzorových údajov - vedci skúmajú povedzme 1 000 ľudí, aby získali predstavu o tom, čo si myslí celá krajina alebo štát.

Tu nemáme ukážku. Máme len päť štatisticky zmýšľajúcich rodinných príslušníkov, ktorí chcú vypočítať štandardnú odchýlku testu, ktorý všetci absolvovali. Máme všetky dátové body a nerobíme odhad pre väčšiu skupinu ľudí. Toto sú údaje o populácii - takže tu môžeme vziať iba priemer:

1	= PRIEMERNÉ (E4: E8)

Dobre, máme teda 2. Toto skóre je známe ako „odchýlka“ a je to základný bod pre mnoho štatistických testov vrátane štandardnej odchýlky. Viac o odchýlke si môžete prečítať na jeho hlavnej stránke: ako vypočítať odchýlku v programe Excel <>.

5) Získajte odmocninu odmeny

Naše čísla sme predtým umocnili na druhú, čo hodnoty očividne trochu nafúklo. Aby sme uviedli číslo späť do súladu so skutočnými rozdielmi skóre od priemeru, musíme výsledok kroku 4 odmocniť:

1	= SQRT (H4)

A máme svoj výsledok: štandardná odchýlka je 1,414

Pretože sme odmocniny zakorenili na naše predtým kvadratické čísla, štandardná odchýlka je daná v rovnakých jednotkách ako pôvodné údaje. Takže tu je štandardná odchýlka 1,414 testovacích bodov.

Štandardná odchýlka, keď sú údaje viac rozložené

Predtým sme mali druhý príklad rozsahu údajov: 10,25,50,75,90

Len pre zaujímavosť, pozrime sa, čo sa stane, keď z týchto údajov vypočítame štandardnú odchýlku:

Všetky vzorce sú úplne rovnaké ako predtým (celkový priemer je stále 50).

Jediná vec, ktorá sa zmenila, bolo rozšírenie skóre v stĺpci C. Teraz je však naša štandardná odchýlka oveľa vyššia, a to 29 832 testovacích bodov.

Pretože máme iba 5 dátových bodov, je veľmi ľahké vidieť, že rozpätie skóre je medzi týmito dvoma množinami odlišné. Ale keď máte 100 alebo 1 000 dátových bodov, nemôžete to zistiť jednoduchým rýchlym skenovaním údajov. A práve preto používame štandardnú odchýlku.

Funkcie programu Excel na výpočet štandardnej odchýlky

Teraz, keď viete, ako funguje štandardná odchýlka, nemusíte prejsť celým týmto procesom, aby ste dosiahli štandardnú odchýlku. Môžete použiť iba jednu z vstavaných funkcií programu Excel.

Program Excel má na tento účel niekoľko funkcií:

• P vypočíta štandardnú odchýlku pre údaje o populácii (pomocou presnej metódy, ktorú sme použili vo vyššie uvedenom príklade)
• S vypočíta štandardnú odchýlku pre vzorové údaje (pomocou metódy n-1, ktorej sme sa už dotkli)
• STDEV je úplne rovnaký ako STDEV.S. Toto je staršia funkcia, ktorá bola nahradená STDEV.S a STDEV.P.
• STDEVA je veľmi podobný STDEV.S, okrem toho, že pri svojom výpočte obsahuje textové bunky a bunky typu Boolean (TRUE/FALSE).
• STDEVPA je veľmi podobný STDEV.P, okrem toho, že pri svojom výpočte obsahuje bunky textu a booleovské bunky (TRUE/FALSE).

Páni, tu je veľa možností! Nenechajte sa zastrašiť - v prevažnej väčšine prípadov budete používať buď STDEV.P alebo STDEV.S.

Pozrime sa na každú z nich postupne, počnúc STDEV.P, pretože to je metóda, ktorou sme práve pracovali.

Funkcia Excel STDEV.P

STDEV.P vypočítava štandardnú odchýlku pre údaje populácie. Používate to takto:

1	= STDEV.P (C4: C8)

V STDEV.P definujete jeden argument: rozsah údajov, pre ktorý chcete vypočítať štandardnú odchýlku.

Je to ten istý príklad, ktorým sme prechádzali krok za krokom vyššie, keď sme ručne vypočítavali štandardnú odchýlku. A ako vidíte vyššie, dostávame presne rovnaký výsledok - 1,414.

Poznámka: STDEV.P ignoruje všetky bunky obsahujúce text alebo booleovské hodnoty (TRUE/FALSE). Ak ich potrebujete zahrnúť, použite STDEVPA.

Funkcia Excel STDEV.S

STDEV.S vypočítava štandardnú odchýlku pre vzorové údaje. Použite to takto:

1	= STDEV.S (C4: C8)

Opäť to chce jeden argument - rozsah údajov, pre ktoré chcete poznať štandardnú odchýlku.

Predtým, ako sa dostaneme k príkladu, prediskutujme rozdiel medzi STDEV.S a STDEV.P.

Ako sme už diskutovali, STDEV.S by sa mal používať na vzorové údaje - keď sú vaše údaje súčasťou väčšej sady. Predpokladajme teraz, že v našom prípade vyššie test absolvovalo viac ľudí. Chceme odhadnúť štandardnú odchýlku pre každého, kto test absolvoval, pomocou iba týchto piatich skóre. Teraz používame vzorové údaje.

Výpočet sa teraz líši od kroku (4) vyššie, keď vypočítavame rozptyl - priemer štvorcového rozdielu každého skóre od celkového priemeru.

Namiesto použitia normálnej metódy - súčet všetkých hodnôt a delenie n, zhrnieme všetky hodnoty a vydelíme ich n-1:

1	= SUM (E4: E8) / (COUNT (E4: E8) -1)

V tomto vzorci:

• SUM dostane súčet štvorcových rozdielov
• COUNT vráti naše n, od ktorého odpočítame 1
• Potom jednoducho vydelíme náš súčet naším n-1

Dnes je priemer štvorcových rozdielov 2,5 (môžete si spomenúť, že predtým to boli 2, takže je to o niečo vyššie).

Prečo teda pri narábaní so vzorovými údajmi delíme namiesto n-1 namiesto n?

Odpoveď je pomerne zložitá a ak sa pokúšate spustiť svoje čísla, aby ste porozumeli svojim údajom, nie je to niečo, o čo by ste sa mali skutočne zaujímať. Uistite sa, že používate STDEV.S na vzorové údaje a STDEV.P na údaje o populácii, a budete v poriadku.

Ak vás naozaj zaujíma, prečo, prečítajte si hlavnú stránku o tom, ako vypočítať odchýlku v programe Excel <>.

Dobre, takže teraz máme rozptyl pre vzorku, takže aby sme získali štandardnú odchýlku pre vzorku, dostali by sme druhú odmocninu rozptylu:

1	= SQRT (H4)

Získame 1,581.

STDEV.S vykoná všetky vyššie uvedené výpočty za nás a vráti štandardnú odchýlku vzorky iba v jednej bunke. Pozrime sa teda, čo to prináša …

1	= STDEV.S (C4: C8)

Jasné, opäť 1,581.

Funkcia Excel STDEV

Funkcia STDEV programu Excel funguje úplne rovnako ako STDEV.S - to znamená, že vypočítava štandardnú odchýlku pre vzorku údajov.

Používate ho rovnakým spôsobom:

1	= STDEV (C4: C8)

Opäť dostaneme rovnaký výsledok.

Dôležitá poznámka: STDEV je „funkcia kompatibility“, čo v zásade znamená, že sa ho Microsoft zbavuje. Zatiaľ to funguje, takže všetky staršie tabuľky budú naďalej fungovať ako obvykle. Ale v budúcich verziách Excelu to môže Microsoft úplne zrušiť, takže by ste mali všade, kde je to možné, používať STDEV.S namiesto STDEV.

Funkcia Excel STDEVA

STDEVA sa používa aj na výpočet štandardnej odchýlky pre vzorku, má však niekoľko dôležitých rozdielov, o ktorých musíte vedieť:

• SKUTOČNÉ hodnoty sa počítajú ako 1
• FALSE hodnoty sa počítajú ako 0
• Textové reťazce sa počítajú ako 0

Použite ho nasledovne:

1	= STDEVA (C4: C8)

Štyria ďalší priatelia a rodinní príslušníci uviedli v testoch skóre. Sú uvedené v stĺpci C a stĺpček D naznačuje, ako spoločnosť STDEVA interpretuje tieto údaje.

Pretože tieto bunky sú interpretované ako také nízke hodnoty, vytvára to oveľa širšie rozpätie medzi našimi údajmi, ako sme videli predtým, čo výrazne zvýšilo štandardnú odchýlku, teraz na 26,246.

Funkcia Excel STDEVPA

STDEVPA vypočítava štandardnú odchýlku pre populáciu rovnakým spôsobom ako STDEV.P. Do výpočtu však zahŕňa aj booleovské hodnoty a textové reťazce, ktoré sa interpretujú nasledovne:

• SKUTOČNÉ hodnoty sa počítajú ako 1
• FALSE hodnoty sa počítajú ako 0
• Textové reťazce sa počítajú ako 0

Používate to takto:

1	= STDEVPA (C4: C12)

Filtrovanie údajov pred výpočtom štandardnej odchýlky

V reálnom svete nebudete mať vždy v peknej prehľadnej tabuľke presné údaje, ktoré potrebujete. Často budete mať veľkú tabuľku plnú údajov, ktoré budete musieť pred vypočítaním štandardnej odchýlky filtrovať.

Môžete to urobiť veľmi jednoducho pomocou databázových funkcií programu Excel: DSTDEV (pre vzorky) a DSTDEVP (pre populácie).

Tieto funkcie vám umožňujú vytvoriť tabuľku kritérií, v ktorej môžete definovať všetky potrebné filtre. Funkcie aplikujú tieto filtre v zákulisí pred vrátením štandardnej odchýlky. Týmto spôsobom sa nemusíte dotýkať automatického filtra alebo vyberať údaje do samostatného listu - DSTDEV a SDTDEVP to všetko môžu urobiť za vás.

Viac informácií nájdete na hlavnej stránke o funkciách programu Excel DSTDEV a DSTDEVP <>.

ŠTANDARDNÁ DEVIÁCIA Funkcia v Tabuľkách Google

Funkcia STANDARD DEVIATION funguje v Tabuľkách Google úplne rovnako ako v programe Excel: